了解需要高精度和溫度穩(wěn)定性的應用中的電阻溫度系數。電阻溫度系數（TCR）是每度溫度變化的電阻相對變化的計算。它以ppm /°C（1ppm = 0.0001％）進行測量，定義為：TCR =（R2-R1）/ R1（T2-T1）。對于高精度電阻器，相對于正常室溫（通常為+ 25°C），TCR通常以百萬分之一（ppm）每攝氏度表示。

盡管該規(guī)范很重要，但是各個貼片電阻器制造商仍使用不同的方法來計算TCR，這可能無法提供足夠的信息以使終用戶能夠準確地預測溫度變化對電阻值的影響。因此，在對高精度電阻器性能和溫度穩(wěn)定性有要求的應用中，此類發(fā)布的TCR方差有可能產生測量不確定性。

在高精度設備中，例如Vishay Precision Group（VPG）的Vishay Foil Resistors品牌的Bulk Metal Foil電阻器，已發(fā)布的TCR規(guī)范包括標稱典型曲線，通常在-55°C至+ 125°C范圍內，定義了標稱“冷”（-55°C至+ 25°C）和“熱”（+ 25°C至+ 125°C）弦斜率。產品數據表通常指定每個斜率的*大擴展（例如，±0.2ppm /°C和±1.8ppm /°C）。

電阻器性能與溫度之間的關系

溫度在安裝環(huán)境中會影響電阻器組件的運行和電阻器的行為。當電流流過電阻器時，會產生熱量：焦耳效應。產生的熱響應會引起電阻器內的相對機械變化和應力。由不同的熱膨脹引起的應力會因構造的電阻器材料和其他因素而變化。安裝環(huán)境中的環(huán)境溫度會產生熱量，從而影響電阻器的性能。

*佳的電阻器設計可在不影響性能和可靠性的情況下，將不同用途和功率負載下對外部和內部應力的敏感性降至*低。VPG散裝金屬箔技術可在產生的熱量，建筑材料和相關制造工藝之間建立精確的熱機械平衡。精心設計可以補償運行期間的熱量和壓力影響，從而提高性能穩(wěn)定性。

例如，VPG通過首先將專有的冷軋箔材料粘合到陶瓷物質上來設計結合了塊狀金屬箔元件的超高精度貼片電阻。在沒有將機械應力引入材料的情況下，將其光刻成電阻圖案。然后，將電阻器激光調整到指定的電阻值和公差。由于電阻材料在制造過程中不會被拉伸，纏繞或機械應力，因此散裝金屬箔保持了預期的設計特性和包括TCR在內的全部性能可靠性。

其他電阻器制造方法，例如繞線，薄膜濺射或厚膜玻璃，可能會引入機械應力，并具有更大的熱機械不平衡潛力。當電阻器的工作溫度高于額定溫度時，它可能無法工作或遭受直接影響精度的損壞。在延長的時間范圍內，電阻器的溫度過高情況可能會長期更改各個電阻值，從而導致整個電路故障。用戶應密切注意額定溫度規(guī)格，以確保電阻按照公開的規(guī)格運行。通過嚴格遵守這些值，無論制造工藝如何，都可以確保用戶持續(xù)的電阻器可靠性。

解釋指標

盡管設計和制造工藝存在差異，但TCR仍然是普遍接受的電阻器性能穩(wěn)定性指標之一。TCR對于預測電阻器對環(huán)境溫度變化的敏感性以及在低工作溫度和高工作溫度下預期的組件性能至關重要。

散裝金屬箔電阻器TCR在個別規(guī)格范圍內考慮極端的理論條件。與諸如薄膜之類的技術相比，制造商通?？梢栽谙鄬^窄的溫度范圍內展示TCR，而很少強調極端溫度效應。

TCR可以進一步定義為兩個溫度之間的電阻變化除以溫度差（弦斜率），或TCR =（ΔR/ R）/ΔT。通常的做法是定義-55°C至+ 25°C的冷弦斜率，以及+ 25°C至+ 125°C的熱弦斜率（在這種情況下，ΔThot= + 125°C – + 25°C = + 100°C）。

然而，可以定義任何其他溫度間隔（ΔT）。為了定義曲線上任何溫度下的電阻變化率，當ΔT無限小（ΔT→0）時，將通過數學計算TCR：TCR（ΔT→0）=（dR / R）/ dT

NiCr電阻器中電阻隨溫度的變化是非線性的，通常隨拋物線變化。從數學上講，此功能可以通過以下方式描述：

Y = aX2 + bX + c其中：Y =ΔR/ R（通常以ppm表示）X = T（溫度以°C為單位）

在這種情況下，對于任何溫度T，Y都將表示電阻值+ 25°C時的標稱值變化的電阻值ΔR/ R，通常以ppm為單位。換句話說，對于函數Y，這將由導數函數Y'表示。此函數定義與拋物線相切的直線的斜率（TCR），并指示TCR的變化方式。對于上述拋物線函數：Y'= 2aX + b（Y'以ppm /°C表示）。

為簡單起見，也可以使用這樣的事實：弦斜率等于相關溫度范圍的切線中點值。例如，熱斜率（+ 25°C至+ 125°C）的值等于中點T = + 75°C的切線值（Y'）。

薄膜電阻器制造商通常將*佳熱斜率作為目標，同時將冷斜率保持在規(guī)定的極*內。使用變化率計算方法進行的比較和分析VPG散裝金屬箔和薄膜精密電阻器TCR的研究表明，由于溫度引起的電阻變化可能大大超過指定的TCR極*。該比較是基于對來自不同制造商的兩組不同精度的薄膜NiCr電阻器進行的測試，每個電阻器的TCR均指定為5ppm /°C。

這項研究的結果表明，散裝金屬箔電阻器中，溫度軸從-55°C到+ 125°C引起的*大電阻變化（TCR）將從-2.17ppm /°C到+ 2.2ppm變化/°C，總計低于4.37ppm /°C。對于相同的溫度范圍，制造商A的薄膜電阻器樣品的TCR在-3.6ppm /°C至+ 7.2ppm /°C之間變化，總計接近11ppm /°C；而制造商B則將其從-9.1ppm /°C降至+ 4.99ppm /°C，總計為14ppm /°C。

因此，精密薄膜電阻器的TCR可能遠遠高于制造商數據表上的規(guī)定限值。

散裝金屬箔電阻器TCR是通過匹配兩個相對的影響而實現的，這兩個相對的影響是由于溫度升高引起的固有電阻增加與由于溫度升高引起的與壓縮相關的電阻減小之間的關系。兩種影響同時發(fā)生，從而導致TCR指標異常低，可預測和可重復。結果，散裝金屬箔電阻器實現了固有的*大穩(wěn)定性和接近零的TCR，該規(guī)格不依賴于篩選或其他手段來獲得統(tǒng)一的高精度電阻器性能和溫度穩(wěn)定性。VPG采用這種嚴格的TCR計算方法來確保在整個電阻值和工作溫度范圍內的高精度電阻器可靠性.TCR的真實值

對于選擇高精度電阻器的工程師來說，TCR規(guī)格可以幫助他們更好地預測在預期的工作溫度和安裝環(huán)境下，應用中的歐姆值與組件電阻的可逆變化。由于TCR計算方法可能會因制造商，制造工藝，結構材料和其他方面的不同而變化，因此對于用戶而言，重要的是要了解所選方法中的任何細微差別，以便更好地理解TCR數據作為組件可靠性指標。用于計算TCR的VPG方法遵循嚴格的協議，以幫助工程師對苛刻的應用程序中組件的長期可靠性充滿信心。